已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上长轴长与短轴长之比为2:1,且和直线X-Y+1=0只有一个公共点,求此椭圆方程

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 01:50:38

设椭圆方程为 x²/a² + y²/(a²/4)=1.即 x²+4y²=a².与直线 y=x+1 联立,消去y,得:
5x²+8x+4-a²=0,因只有一个公共点,方程只有一重根,所以判别式 Δ=0.
即 Δ=8²-4*5*(4-a²)=0 即a²=4/5,b²=1/5 .
所以,椭圆方程为 :x²/(4/5) +y²/(1/5)=1.

求中心在坐标原点,坐标轴为对称轴,过点A（4,1）且欲直线x+4y-10=0,有且只有一个公共点的椭圆方程椭圆方程怎么求已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点A(0,-1),若椭圆右焦点到直线x-y+2根号2=0的距离为已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与该椭圆相交于P和Q,且OP⊥OQ,PQ=根号10/2,求椭圆的方程一道求椭圆方程的题!已知椭圆的中心在原点,且一个顶点A（0,－1）,焦点在X轴上,若右焦点到直线x-y+2根号2=0的距中心在原点,一个焦点为（0,√2）的椭圆被l：y=2x-1截得的弦的中点在直线4x-1=0上,求此椭圆方程已知椭圆c的中心在坐标原点,长轴长为4,且抛物线y方=4x的准线领过椭圆的一个焦点,求椭圆方程,2,设过焦点f的直线y= 已知椭圆的中心在原点,椭圆的右焦点F2与抛物线y^2=4x的焦点重合,且经过点P（1,3/2）,求椭圆的方程已知中心在原点,一焦点为F（0,√50）的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程已知中心在原点,一焦点为F（0,根号50）的椭圆被直线l：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2.求此椭圆的方程已知中心在原点,一焦点为f(0,根号50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程已知中心在原点,一焦点为F（0,√50）的椭圆被直线L：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆方程. 中心在原点,一个焦点为F1（0,5√2）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程.