若a1=0,a(n+1)+a(n-1)=10an,求数列通项an.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:07:32
若a1=0,a(n+1)+a(n-1)=10an,求数列通项an.
原题a(n+1)=5an+√(24an2+1),但分值只能给一个,多多包涵。
原题a(n+1)=5an+√(24an2+1),但分值只能给一个,多多包涵。
其实楼主这是求数列的一种类型;
记为:a(n+1)=pan+qa(n-1)
求此类数列的方法为构造等比数列待定系数法;
例如上述构造为:a(n+1)-Aan=B(an-Aa(n-1)) ①
展开有:a(n+1)=(A+B)an-ABa(n-1)
则A+B=p AB=-q
则A,B满足方程X^2-pX-q=0的两根,可以求出A,B;
显然有a(n+1)-Ban=A(an-Ba(n-1))也满足关系式 ②
根据①②可以求出a(n+1),an的关系 ,然后又数列{ a(n+1)-Aan}为等比数列
可以求出a(n+1)-Aan的通项,
由此可以求出an的通项.
楼主的一般有两个值才能求出通项;著名的斐波那契数列就是这样求得,楼主不妨看看;
这也是求解数列的一种方法,不过高中不做过重要求的.
再问: 就给你吧,2Q。
记为:a(n+1)=pan+qa(n-1)
求此类数列的方法为构造等比数列待定系数法;
例如上述构造为:a(n+1)-Aan=B(an-Aa(n-1)) ①
展开有:a(n+1)=(A+B)an-ABa(n-1)
则A+B=p AB=-q
则A,B满足方程X^2-pX-q=0的两根,可以求出A,B;
显然有a(n+1)-Ban=A(an-Ba(n-1))也满足关系式 ②
根据①②可以求出a(n+1),an的关系 ,然后又数列{ a(n+1)-Aan}为等比数列
可以求出a(n+1)-Aan的通项,
由此可以求出an的通项.
楼主的一般有两个值才能求出通项;著名的斐波那契数列就是这样求得,楼主不妨看看;
这也是求解数列的一种方法,不过高中不做过重要求的.
再问: 就给你吧,2Q。
若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式?
数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
在数列an中,a1=0,a(n+1)=-a1+3的n次方,(n属于N*)求an通项公式
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式
设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an
若数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2,求数列的通项公式
已知数列a1=2,a(n+1)=an+1/n(n+2) 求an的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式