如图：∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 21:29:22

（1）求证：∠E=

如图：∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．

（1）证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠3=
1
2（∠A+∠ABC）．
又∵∠4=∠E+∠2，
∴∠E+∠2=
1
2（∠A+∠ABC）．
∵BE平分∠ABC，
∴∠2=
1
2∠ABC，
∴
1
2∠ABC+∠E=
1
2（∠A+∠ABC），
∴∠E=
1
2∠A；
（2）如图2所示，
∵BE、CE是两外角的平分线，
∴∠2=
1
2∠CBD，∠4=
1
2∠BCF，
而∠CBD=∠A+∠ACB，∠BCF=∠A+∠ABC，
∴∠2=
1
2（∠A+∠ACB），∠4=
1
2（∠A+∠ABC）．
∵∠E+∠2+∠4=180°，
∴∠E+
1
2（∠A+∠ACB）+
1
2（∠A+∠ABC）=180°，即∠E+
1
2∠A+
1
2（∠A+∠ACB+∠ABC）=180°．
∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，
∴∠E+
1
2∠A=90°．

如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E． &n 如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于E点．如图,△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E 如图:∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且∠BE、CE交于点E.求证：∠E=1/2∠A. 如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E.试说明：∠E=1/2∠A. 如图角ACD是三角形ABC的外角,BE、CE分别平分角ABC和角ACD,且BE、CE交于点E.求已知如图,AE平分∠FAC,CE平分∠ACD,且交BE于点E.求证:BE平分∠ABC 如图，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E．求证：AE平分∠FAC．如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证：AE平分∠FAC 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD交BE于点E,求证：AE平分∠FAC 已知,如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于E． △ABC中,CE平分外角∠ACD,BE平分∠ABC,GE‖BC,GE交AC于F