函数y=1/[x^(2-m-m^2)]在第二象限内单调递增,则m的最大负整数数值是__?
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 16:02:54
函数y=1/[x^(2-m-m^2)]在第二象限内单调递增,则m的最大负整数数值是__?
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y=1/[x^(2-m-m^2)]=x^(m^2+m-2)
这是一个幂函数,
∵m是整数,
∴m^2+m-2是整数
∴ 要使y=1/[x^(2-m-m^2)]在第二象限内单调递增,当且仅当:
m^2+m-2是负偶数 或 m^2+m-2是大于1的偶数
(1)若m^2+m-2是负偶数,这时
由 m^2+m-2<0 解得 -2<m<1,
又m是负整数
∴m=-1
检验:m=-1时,m^2+m-2=-2 是负偶数
(2)若m^2+m-2是大于1的偶数,这时
由m^2+m-2>1解得m>(-1+√13)/2或m<(-1-√13)/2
又m是负整数
∴m≤-3且m是负整数
综上,所求的m的最大负整数数值是-1
(注:我这里是把填空题作为解答题严格地规范地解答了出来.而填空题只要能写出正确的结论,不需详细的推导过程,这时我们就可以充分利用填空题所提供的信息,采用特值,特例,跳跃思维等手段加快解题的速度.就本题来说,由于所求的是m的最大负整数数值,当完成上面解法中的(1),求得m=-1后,就不需要再往下做了,因为没有比-1还大的负整数了,这时就可下我们的结论了)
这是一个幂函数,
∵m是整数,
∴m^2+m-2是整数
∴ 要使y=1/[x^(2-m-m^2)]在第二象限内单调递增,当且仅当:
m^2+m-2是负偶数 或 m^2+m-2是大于1的偶数
(1)若m^2+m-2是负偶数,这时
由 m^2+m-2<0 解得 -2<m<1,
又m是负整数
∴m=-1
检验:m=-1时,m^2+m-2=-2 是负偶数
(2)若m^2+m-2是大于1的偶数,这时
由m^2+m-2>1解得m>(-1+√13)/2或m<(-1-√13)/2
又m是负整数
∴m≤-3且m是负整数
综上,所求的m的最大负整数数值是-1
(注:我这里是把填空题作为解答题严格地规范地解答了出来.而填空题只要能写出正确的结论,不需详细的推导过程,这时我们就可以充分利用填空题所提供的信息,采用特值,特例,跳跃思维等手段加快解题的速度.就本题来说,由于所求的是m的最大负整数数值,当完成上面解法中的(1),求得m=-1后,就不需要再往下做了,因为没有比-1还大的负整数了,这时就可下我们的结论了)
函数y=1/[x^(2-m-m^2)]在第二象限内单调递减,则m的最大负整数数值是__?
函数y=x^2+m-m²在第二象限内单调递增,则m的最大负整数是
若函数y=2m-1/x的图像在第二、四象限,m为非负整数,则此函数关系式为
已知幂函数f(x)=(m^2-2m-2)x^(1-m)在第一象限单调递增.
已知函数y=(2m-1)x^(m²-3)是反比例函数且图像位于第二、四象限内,则m的值为?
已知m是整数,且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限,则m=______.
函数y=f(x)在R上为单调递增函数,且f(m^2)>f(-m),则实数m的取值范围是?
已知反比例函数y=(m-1)x^(3-m^2)的图像在第二,四象限,则m=?
已知m是整数,且一次函数y等于(m+4)x+m+2的图像不经过第二象限,则m等于( )
已知m是整数,且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不经过第二象限,则m=_______
已知幂函数y=(m^2-5m+7)x^(m^2-6)在区间(0,+∞)上单调递增,则实数m的值是多少 3,
已知函数y=(m+1)x的m2-5次方是反比例函数,且图像在第二,四象限内,则m的值是