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如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且DE//CA已知AB=8,AC=6,求DE的长

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 14:50:20
如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且DE//CA已知AB=8,AC=6,求DE的长
如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且DE//CA已知AB=8,AC=6,求DE的长
∵DE//CA
∴∠ADE=∠CAD
∵∠CAD=∠BAD
∴∠ADE=∠BAD
∴AE=DE
设DE=X,则AE=X,BE=8-X
∵△BDE∽△BCA
∴DE:AC=BE:AB
即X:6=(8-X):8
得X=24/7
∴DE=24/7