为什么函数关系式可以和方程联立?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 15:56:20

为什么函数关系式可以和方程联立?
比如椭圆方程可以和一次函数联立

你的概念很不清晰,你只是在形式上判断,并不清楚方程和函数的区别.这不是叫法上的区别,更不能建立一一对应.
首先,方程的定义是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式,通常在两者之间有一等号“=”.你所说的“一次函数”在所谓“联立”的意义下,本是就是一个二元一次方程.也就是说,这是由椭圆方程和二元一次方程联立的方程组.
在回忆一下函数定义,函数是数学中的一种对应关系,是从非空数集A到实数集B的对应.简单地说,甲随着乙变,甲就是乙的函数.精确地说,设X是一个非空集合,Y是非空数集 ,f是个对应法则 ,若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 ,就称对应法则f是X上的一个函数,记作y＝f（x）.函数的本质是就是一种对应关系（强调“一种”）.
再说什么是“联立”,联立通常是表示要同时满足多个表达式,也就是多个对应关系.而函数是“一种”特定的对应法则,所以说联立只能是方程（或者不等式,当然你这里没说）,而不可能是函数.而且,联立的目的是求解,方程是可解的,而函数不存在解这种说法.你只听说过联立得二元一次方程组,听说过联立得一次函数组吗.
最后回到你的具体问题,你只所以会有这样的疑问,是因为,学函数的时候过多在意一些确定形式上的性质,特别是所谓的什么一次、二次函数图像.其实,图像不过是平面上的一系列点集,而笛卡尔建立解析几何告诉我们,空间中的点和有序实数对（x,y）一一对应,所以满足某一表达式（一定是方程,不一定是函数）的一系列（x,y）对应在平面上的点所构成的集合就成为该方程的图像.反过来说,当你要解决几何问题时,你就可以找到图像所满足的方程,然后通过解代数方程,从而解决几何问题,这是解析几何最有价值的应用.至于你学的最多的初等函数,只不过是为了让你更深入的了解一部分图像的特征,以方便建立对应的方程（组）,并非深入学习函数.如果你以后有深入的学习,你就知道,函数和方程是两个不同的分支,函数是分析学的主要内容；方程独立一支,同时穿插于各个科目

圆锥曲线,联立曲线和直线方程消元后,为什么要算德尔塔关于韦达定理在圆锥曲线中的运用,抛物线和椭圆的方程联立求解,使用韦达定理得到的关系式与图象信息不符为什么直线和双曲线联立的方程,当二次项系数位0是,直线和双曲线的渐近线平行动能定理和动量守恒方程联立后怎么解? 动量守恒和动能守恒方程联立怎么解? 动量守恒和动能守恒联立可以解出一个二级公式.公式是什么?怎么联立解出来了.. 为什么圆锥曲线要联立方程,联立之后新的方程又是什么? 为什么两个圆的方程联立解出来的是公共弦? 联立一个方程和一个含未知数的不等式叫什么? 将两个方程联立,帮忙计算一下a和b的值第三题列等量关系式和方程要写解设、数量关系式和方程哟!