等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,E、F为AB、CD的中点,EF=10cm,则梯形的面积是多

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 17:31:29

等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,E、F为AB、CD的中点,EF=10cm,则梯形的面积是多少

作DG平行AC,交BC的延长线于G.
∵BD⊥AC.
∴BD⊥DG.
又AD平行CG,则四边形ACGD为平行四边形.
∴CG=AD;DG=AC=BD.
即⊿BDG为等腰直角三角形,作DH垂直BG于H.
则:DH=BG/2=(BC+CG)/2=(BC+AD)/2.
又∵BC+AD=2EF=20cm.(三角形中位线的性质)
∴DH=(BC+AD)/2=10cm.
故梯形面积=(1/2)*(BC+AD)*DH=10*10=100(cm²).

1.等腰梯形ABCD中对角线AC⊥BD E、F分别为AB、CD的中点 EF=6 则该梯形的面积为? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD中点,EF垂直AB于F,AB=6cm,EF=5cm,求梯形ABCD的面积如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积梯形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,EF垂直AB于F,AB=6cm,FE=5cm,求梯形ABCD的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC⊥BD，AD=4cm，BC=10cm，求梯形ABCD的面积等腰梯形ABCD的面积是100cm^2.AB平行CD,AD=BC,且对角线AC垂直BD,求梯形的高在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2 等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E、F分别是AC、BD的中点,若EF=a 如图,等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积.