【导数】利用单调性证明不等式、简单题求解!

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 08:10:13

【导数】利用单调性证明不等式、简单题求解!
证明x-x^2>0 ,在 0∈(0,1)上恒成立

（x-x^2）'=1-2x
判断导数正负可得函数在[0,1/2)上增,（1/2,1]上减,所以函数最小值在端点处取到,最小值为0,现在是开区间,端点值无法取到,所以函数值恒大于0

导数的应用：利用函数单调性证明下列不等式用导数的单调性证明不等式利用函数单调性证明不等式, 利用单调性证明不等式arctanx/x 利用函数单调性证明以下不等式利用函数的单调性证明不等式函数的最值与导数利用函数的单调性,证明不等式.lnX 高数,利用导数证明单调性证明问题函数的最值与导数利用函数的单调性,证明不等式.e^x>1+x,x不等于0 利用导数判断单调性利用下列函数的单调性,证明不等式利用函数的单调性,凹凸性等证明不等式.