等阶无穷小lim sinx x=1 怎么来的-搜答案-灵鹊做题网

处理无穷小的问题可以通过做商来处理lim(x→0)(2^x-1)/x不难发现此极限属于0/0型,故用洛必达法则=lim(x→0)(2^x*ln2)/1=ln2(ln2>0)所以,当x趋近0时f(x)是

高阶无穷小在x趋于x0时与无穷小比值为0

设x∈(2,4),则1/5

D：用等价无穷小替换,1-cos2x~(2x)²*1/2=2x²,比上x²,等于2,常数,所以是同阶无穷小,不是等价无穷小.

不管怎么加,记住一点,抓大而放小,小的这块对总体结果影响不大,所以就只考虑大的值就行了,高阶无穷小相比低阶无穷小为小的,所以放下高阶无穷小,只考虑低阶无穷小,故而该答案为低阶无穷小,高等数学的常见题型

limf(x)/g(x)=c(c为常数)如果c=1,那么f(x)与g(x)是等价无穷小（此时其实也同阶）；如果c≠0,那么f(x)与g(x)是同阶无穷小.等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形.

就是求lim(x趋近0){[e^x+sinx－1]/x}可以用洛必达法则.对{[e^x+sinx－1]/x}的分子分母分别求导,得到{[e^x+cosx]}/1当x趋近0时,得1+1=2,所以无穷小e

后边那个是(e^x)^2还是e^(x^2)?如果从题目来猜的话应该是后者.另外极限的趋向是多少?如果让我来猜,这次要用无穷小,应该是x趋向于0.lim我就不写了,先写几个本题用到的在x趋向于0时候的等

首先,无穷小是指当取极限时,值为0的变量.从无穷小可以推出等价无穷小和高阶无穷小.等价无穷小表示两个自变量取极限时值都是0,但是他们相除之后取极限却是1.高阶无穷小也是同一个道理,首先要保证他们的极限

对任意ε>0.可以找到δ=min{1,ε},当|x-3|再问：看的不是很懂O__O"再答：题目的根本是随便给你一个ε，都可以找到一个δ与ε对应，使得要求的不等式成立（本题的不等式就是|f(x)

你不会时用1/x来代替sin1/x吧,那样就错了!因为x替代sinx.必须是x趋向0而本题中,x趋向0时,1/x是无穷大.所以本题这样考虑：sinx用x代替,化为：x^2*(sin1/x)/x=x*(

因为o((-1)^n*x^2n))/x^2n-->0(x-->0)所以o((-1)^n*x^2n)=o(x^2n)(x-->0)

高阶无穷小和低阶无穷小都是相对概念.例如.在x趋于0时.x^3相对于x为高阶无穷小.相加或相减后.相对于x^4还是低阶无穷小.但是相对于x^2又是高阶无穷小.这是相对概念.没有绝对关系.

都不是,是同阶无穷小,高阶无穷小的结果是0等价无穷小的结果是1.当x趋于0f（x）=e^（2x）-1=2x最后结果是2.所以是同阶无穷小.

是x的高阶无穷小,你说的箭头朝0没理解你是什么意思,高阶无穷小的定义是当x->0时,limx/y=0,x是y的高阶无穷小.若limx/y=无穷,则x是y的低阶无穷小,若limx/y=1,则x是y的等价

因为lim（sinx/x)=1(x趋向于0时）,所以是等价无穷小.等价无穷小是同阶无穷小中的一种.所以也是同阶无穷小.

当x趋于0时,利用Taylor展式,ln(1+x)=x-x^2/2+...,sinx=x-x^3/6+...,于是ln(1+x)-sinx的阶是2再问：答案是对的，但是可否再详细一些，比如两个泰勒展开

由于两个式子均有极限,故原式=limx->0√(1+tanx)+limx->0√(1+sinx)=√(1+tan0)+√(1+sin0)=1+1=2所以可以不用等价无穷小代替.另外,一个极限要想使用等