已知A有一个特征值-2,则B=A2 2E必有一个特征值()-搜答案-灵鹊做题网

1、A有一个属于特征值1的特征向量a,那么Aa=a所以2a-2=2,2-b=-1解得a=2,b=3所以矩阵A=[2213]2、B=[1-101]那么点O(0,0)对应的变换为O'(0*1+0*0,0*

∵A的特征值为a∴Ax=ax两遍同乘以A^(-1)得：x=aA^(-1)x∴A^(-1)x=(1/a)x,∴A的逆矩阵的1/a又∵A的特征值为2,则2A的特征值为2*2=4,∴（2A）的逆矩阵的一个特

|A|=其特征值的乘积8/(-1)/4=-2

有个定理,B的特征值为λ^2-λ+2=4再问：什么定理?可以写详细点吗?再答：首先把A做变换得到若当标准型A=RTCRR为正交阵，RT为其转置，C叫啥忘了，由若当块组成，A的特征值就在C对角线上。B=

记g(x)=x^3-2x^2因为A的特征值为-1,1,2所以B=g(A)=A^3-2A^2的特征值为g(-1)=-3,g(1)=-1,g(2)=0,所以|B|=(-3)*(-1)*0=0.

由已知,|A|=1*(-1)*2=-2所以A*的特征值为(|A|/λ):-2,2,-1所以2A*的特征值为(2λ):-4,4,-2.

|3A+2E|=0,故(-3)^3|-A-2/3E|=0,|-2/3E-A|=0,A必有一个特征值-2/3

C正确.再问：为什么啊？再答：设λ是A的特征值则λ^9是A^9=0的特征值.而零矩阵的特征值只能是零所以λ^9=0.所以λ=0.

因为矩阵A的特征值为1,-2,3所以2A+I的特征值分别为2＋1=3,2×（-2）＋1=-3,2×3＋1=7所以B=(2A+I)^-1特征值为1/3,-1/3,1/7.

设r1,r2,r3分别为三个特征值,则,r1*r2*r3=|A|所以另一特征值为-2

第一个是平方吗?如果是的话：2的平方加上2乘以2加3,即11如果Ax=ax,a为特征值.则A2x=a2x,A-1x=1/ax,A*x=|A|/ax

如果(A2)-1意思是（A^2）^-1,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于1/4.设X是λ=2对应的特征向量,则AX=2X,A^2X=AAX=2AX=4X,即A^2X=4X,故得（1/4）X=（A^

2为A的一个特征值,根据定义,|2E-A|=03|2E-A|=0|6E-3A|=0根据定义,6是矩阵3A的一个特征值

知识点:若a是A的特征值,g(x)是x的多项式,则g(a)是g(A)的特征值你的题目:g(x)=x^2,g(2)=2^2=4,g(A)=A^2所以4是A^2的特征值注意此类题型的扩展.

大学数学请自己算

因为A的迹trace（A）=-1+2+3=4.设另一个特征值为x,则有-1+1+x=4.（因为关于特征值有如下定理：所有特征值之和恰好等于方阵的主对角上的所有元素之和!）解得x=4.即另一个特征值为4

由已知(1/2)2^2=2是(1/2)A^2的特征值所以1/2是((1/2)A^2)^-1的特征值

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请问是B=2A的3次方-3A的2次方么?有定理,矩阵的多项式的f（A）的特征值为f(λ）,λ是A的特征值,所以B=f(A),所以B的特征值为2x1-3x2=-1

他的特征值是50这个题有个公式就是,A^2的特征值是5的平方.在乘以2就是50